GRENZENLOS ist eine Liebesgeschichte, die uns in die völlig unterschiedlichen Lebenswelten von Danny Flinders (Alicia Vikander) und James More (James McAvoy) entführt. Sie treffen sich durch Zufall in einem abgelegenen Hotel in der Normandie, wo sich jeder für sich auf eine gefährliche Mission vorbereitet. Sie verlieben sich fast schon gegen ihren Willen, aber erkennen schnell, dass sie füreinander die Liebe ihres Lebens sind. Beim Abschied erfahren wir, dass James für den britischen Geheimdienst arbeitet. Er hat den Auftrag, in Somalia eine Organisation aufzuspüren, die Selbstmordattentäter nach Europa entsendet. Danielle “Danny” Flinders ist eine Biomathematikerin, die an einem Tiefsee-Tauchprojekt mitarbeitet, um ihre Theorie über den Ursprung des Lebens auf unserem Planeten zu belegen. Bald schon trennen sie Welten voneinander. James wird von Dschihadisten gefangen genommen und hat keine Möglichkeit, mit Danny Kontakt aufzunehmen, während sie in einem Tauchboot den Meeresgrund erforschen will, ohne zu wissen, ob James noch am Leben ist.